His simple model exhibits the phenomenon known as "sensitive dependence on initial conditions." This is sometimes referred to as the butterfly effect, e.g. a butterfly flapping its wings in South America can affect the weather in Central Park.
我以一個Visual Basic的程式來解釋Butterfly Effect:
以x=0.8和x=0.8000001，代入f(x)＝2x^2-1，再以所得的結果當輸入，經過40次迭代的圖形如下:
觀察上面的圖形，紅色的線是以x=0.8 為初始值所得到的結果，而綠色的線是以x= 0.8000001為初始值所得到的結果。在第19次迭代以前，二者的結果是接近的，以後就可明顯看出這是二個不相同的圖形。在第40次迭代的值一個是0.804243，另一個是 -0.606451，可是它們的初始值才差 0.0000001，但是最後的值卻差了1.410694，這是很大的差距，況且一個是正，一個是負，這在作預測判斷結果時，等於是南轅北轍。
初始條件的敏感性（sensitivity to initial conditions）或稱蝴蝶效應（the butterfly effect）
由上圖可知微小的初始值差異，經過一段時間後，卻會造成最後結果的巨大差異，這就是所謂初始條件的敏感性。
Edward Lorenz稱之為蝴蝶效應（butterfly effect），意指在南美一隻拍動翅膀的蝴蝶，可能會造成紐約中央公園的暴風雨。他在1963年於「大氣科學雜誌」（the Journal of Atmospheric Sciences），以「確定性的非週期流」（nonlinear deterministic process）為題發表了自己的研究成果，其主要在描述一個變數於一段時間內的行為，看起來是隨機的，但實際上屬於可確定的現象，如果可以找到該確定模式，則可以解釋該變數之變動情形。不過因為有蝴蝶效應的因素，要對系統作精確的測量是很困難的，所以我們對天氣變化預測的能力極為有限。任何測量本身都有誤差，要作到完全沒有誤差，是很難的
